주사위 두개 굴렸을 때 숫자 합의 확률 (주사위 한개라면 두번 굴렸을 때)

주사위를 한개 굴리때는 모든 숫자가 동일한 확률을 갖게 되는데
주사위를 2개 혹은 두번 주사위를 굴렸을 때에는 다른 확률을 갖게 됩니다.
두개의 합은 가장 작은 수 1이 두개 나올 때 나오는 2, 그리고 가장 큰 수 6이 두개 나올 때의 12 입니다.

나올 수 있는 두개의 숫자의 합은 2 ~ 12까지 (두개의 주사위를 굴릴때 나올 수 있는 경우의 수는 6×6으로 36가지) 인데,
각 숫자의 확률은 어떻게 될까 정리해 보았습니다.

주사위 2개 (혹은 두번 주사위를) 굴렸을 때 결과값 확률

주사위 합 2 나올 확률

✔ 2.8%

- 조합 1가지 : 주사위 경우의 수 (1, 1)

주사위 합 3 나올 확률

✔ 5.6%

- 조합 2가지 : 주사위 경우의 수 (1, 2), (2, 1)

주사위 합 4 나올 확률

✔ 8.3%

- 조합 3가지 : 주사위 경우의 수 (1, 3), (3, 1), (2, 2)

주사위 합 5 나올 확률

✔ 11.1%

- 조합 4가지 : 주사위 경우의 수 (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2)

주사위 합 6 나올 확률

✔ 13.9%

- 조합 5가지 : 주사위 경우의 수 (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3)

주사위 합 7 나올 확률

✔ 16.7%

- 조합 6가지 : 주사위 경우의 수 (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)

주사위 합 8 나올 확률

✔ 13.9%

- 조합 5가지 : 주사위 경우의 수 (2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)

주사위 합 9 나올 확률

✔ 11.1%

- 조합 4가지 : 주사위 경우의 수 (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4)

주사위 합 10 나올 확률

✔ 8.3%

- 조합 3가지 : 주사위 경우의 수 (4, 6), (6, 4), (5, 5)

주사위 합 11 나올 확률

✔ 5.6%

- 조합 2가지 : 주사위 경우의 수 (5, 6), (6, 5)

주사위 합 12 나올 확률

✔ 2.8%

- 조합 1가지 : 주사위 경우의 수 (6, 6)

보드게임(카탄) 하려고 주사위 확률 생각하다가 기억하려고 정리했어요.

대충 아무생각없이 하던 주사위에 이런 경우의 수와 확률이 존재한다는걸 구체적으로 알게 되었네요.
보드게임 하시는 분들이나 보드게임 만들거나 게임 제작 하는 꿈나무들에게 도움이 되길 바랍니다.

주사위 두개 확률 요약표

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추가로 알고 가는

왜 합이 7이 가장 많이 나올까? — 주사위 확률 계산 원리

경우의 수는 6×6으로 36가지입니다. 각 합에 해당하는 경우의 수를 36으로 나누면 확률이 나옵니다.

합이 2이면 1가지 경우만 있죠 (1,1). 그럼 확률은 1/36으로 2.8%입니다.

합이 7이면 경우의 수가 6가지입니다. 확률은 6/36으로 16.7%로 가장 많이 나오게 됩니다.

주사위 3개 던질 때 가장 많이 나오는 수

주사위를 3개 던지면 세개의 합은 3~18까지이고, 경우의 수는 6³(6의 3승)으로 무려 216가지입니다.
2개일 때는 7이 왕이었지만, 3개를 던지면 10과 11이 공동 1위(각 12.5%) 로 올라섭니다.

합	경우의 수	확률
3	1	0.5%
4	3	1.4%
5	6	2.8%
6	10	4.6%
7	15	6.9%
8	21	9.7%
9	25	11.6%
10	27	12.5%
11	27	12.5%
12	25	11.6%
13	21	9.7%
14	15	6.9%
15	10	4.6%
16	6	2.8%
17	3	1.4%
18	1	0.5%

주사위 개수가 늘어날수록 정규분포에 가까워지면서 중간값 쪽으로 확률이 몰리는 구조입니다.

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사족) 카탄은 보드게임계의 스타크래프트 같은 존재입니다.

제가 하려던 카탄에서는 이 숫자 선택이 엄청 중요한 정보인데요. (물론 카탄에는 알기 쉽게 숫자를 크게 쓰거나 색을 달리해서 알려줍니다) 자원의 생산확률을 결정하게 됩니다. 최초의 행동이 마지막까지 큰 영향을 줌.

카탄에서 쓰는 확률 팁: 초반 거점을 잡을 때 숫자 토큰 6, 8(각 13.9%) 과 5, 9(각 11.1%) 가 붙어 있는 땅을 노리는 게 기본 전략이다. 2, 12는 확률이 2.8%밖에 안 되니 자원 기대값이 거의 없다. 카탄 보드에서 빨간 글씨로 표시된 6과 8이 바로 이 이유에서다. 초반 거점 2곳이 6, 8에 걸쳐 있으면 확률적으로 매우 유리한 출발이다.